Question

已知：m2+n2+mn+m-n=-1，则[1/m+1n]的值等于（　　）

Answer 1

解题思路：把所给等式整理为3个完全平方式的和为0的形式，得到m，n的值，代入求值即可．

整理得：m²+n²+mn+m-n+1=0

[1/2]（m+n）²+[1/2]（m+1）²+[1/2]（n-1）²=0，

∴m+n=0，m+1=0，n-1=0，

解得m=-1，n=1，

∴[1/m+

1

n]=-1+1=0，

故选B．

点评：

本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．

考点点评： 考查因式分解的应用；把所给等式整理为3个完全平方式的和为0的形式是解决本题的突破点；用到的知识点为：三个完全平方式的和为0，这三个完全平方式的底数为0．