①猜想：nC0+nC1+nC2+……+nC(n-1)+nCn=2^n
证明:二项式展开式(a+b)^n=
a^n*nC0+nC1*a^(n-1)*b+nC2*a^(n-2)*b^2+……+nC(n-1)*a*b^(n-1)+nCn*b^n
令a=b=1
(1+1)^2=nC0+nC1+nC2+……+nC(n-1)+nCn=2^n
2.个集合的子集的个数=2^n
nC0 空集 （空集是任何集合的子集）
nC1 含有一个元素的子集数
nC2 含有2个元素的子集数
……
nCk 含有k个元素的子集数
……
nCn 它本身
相加得到所有子集
nC0+nC1+nC2+……+nC(n-1)+nCn=2^n