已知,AB平行CD,如图,则a,b,r之间的等量关系是什么?

4个回答

  • 方法1、延长AE与CD相交于F,可得角1、角2(从上往下数),

    有角a+角2=180度(同旁内角)---i 角b+角1=180度(平角)---ii

    在三角形FCD内,有角1+角2+角r=180度---iii

    所以i+ii-iii可得:角a+角b-角r=180度.

    方法2、过E作CD的平行线,把角b分成2个角记为角1、角2(从上往下数)

    则有角r=角2(内错角)---i,角a+角1=180度(同旁内角)---ii,角b=角1+角2---iii,

    所以ii+iii-i可得:角a+角b-角r=180度.