Question

梯形ABCD中,AD平行于BC.角A=90度,角D=135度,CD的垂直平分线角BC于N,交AB的延长线于F,M为垂足,

Answer 1

连接DN

∵CD是BC的垂直平分线

∴DN=NC

∵四边形ABCD是梯形,AD∥BC ∠D=135­°

∴∠C=45° ∠MNC=45°

∴∠NDC=45°

∴∠ADN=∠ADC-∠NDC=90°

∵∠A=90°

∴四边形ADNB是矩形

∴AD=BN

∵∠MNC=∠BNF=45°

∵∠CBF=90°

∴∠F=45°

∴△BFN是等腰三角形

∴BF=BN=AD=m