解题思路:由图中的最大值A+b和最小值-A+b确定A,b,由周期确定ω,由适合解析式的点的坐标来确定φ.将图中数据点代入即可求出相应系数,进而得到函数的解析式.
由函数图象可知,
函数的最大值A+b为30,最小值-A+b为10,
则2A=30-10=20,∴A=10
2b=30+10=40,∴b=20
周期为2×(14-6)=16,
T=16=[2π/ω],∴ω=[π/8]
且过(6,10)点
将(6,10)点代入y=10sin(
π
8x+ϕ)+20得φ=[3π/4]
故选A.
点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
考点点评: 本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ)+b的部分图象确定其解析式的基本方法,由适合解析式的点的坐标来确定φ,只有限定φ的取值范围,才能得出唯一解,否则φ的值不确定,解析式也就不唯一.