如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数:y=Asin(ωx+φ)+b,则A、ω、φ、b分别是(  )

1个回答

  • 解题思路:由图中的最大值A+b和最小值-A+b确定A,b,由周期确定ω,由适合解析式的点的坐标来确定φ.将图中数据点代入即可求出相应系数,进而得到函数的解析式.

    由函数图象可知,

    函数的最大值A+b为30,最小值-A+b为10,

    则2A=30-10=20,∴A=10

    2b=30+10=40,∴b=20

    周期为2×(14-6)=16,

    T=16=[2π/ω],∴ω=[π/8]

    且过(6,10)点

    将(6,10)点代入y=10sin(

    π

    8x+ϕ)+20得φ=[3π/4]

    故选A.

    点评:

    本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

    考点点评: 本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ)+b的部分图象确定其解析式的基本方法,由适合解析式的点的坐标来确定φ,只有限定φ的取值范围,才能得出唯一解,否则φ的值不确定,解析式也就不唯一.