Question

三角形ABC中,AD垂直BC于D AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证BF垂直AC

Answer 1

∵AD⊥BC于D,

∴∠BDE=∠ADC=90°,

又∵BD=AD,DE=DC,

∴△BDE≌△ADC,(SAS)

∴∠DAC=∠DBE,

∵AD⊥BC,

∴∠DAC+∠C=90°,

∴∠DBE+∠C=90°,

∴BF⊥AC.