(2011•长春模拟)某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号.每一次可以任挂1面、2面、3面,并且不

1个回答

  • 解题思路:根据每一次可以任挂1面、2面、3面,所以可以分三种情况讨论:

    当挂一面时有9种挂法,挂两面时有18种挂法,挂三面时有6种挂法,一共是33种挂法.

    根据加法原理,要先分类讨论:

    当挂一面时有:3×3=9(种);

    当挂两面时有:(3×2÷2)×3×2=18(种);

    当挂三面时有:3×2×1=6(种);

    一共有有:9+18+6=33(种);

    答:3面旗一共可以表示出33种不同的信号.

    故答案为:33.

    点评:

    本题考点: 排列组合.

    考点点评: 本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法,第一类中又有M1种方法,第二类中又有M2种方法,…,第n类中又有 Mn种方法,那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法.在排列组合时还要考虑不同的顺序、不同的位置表示不同的信号,不可漏算.

相关问题