A、B、在a=b的两边同时加上或减去c，等式仍成立，即a±c=b±c，故本选项不符合题意；
C、当c=0时，a÷c=b÷c，等式不成立，故本选项符合题意；
D、在a=b的两边同时乘以c，等式仍成立，即ac=bc，故本选项不符合题意；
故选：C．