Question

关于x的方程b2ax−1＝0（a≠0）的解x=4，则ab2(a−2)2+b2−4的值为______．

Answer 1

解题思路：将x=4代入已知方程求得b²=4a，然后将其代入所以的代数式求值．

∵关于x的方程

b2

ax−1＝0（a≠0）的解x=4，

∴

b2

4a−1＝0，

∴b²=4a，

∴

ab2

(a−2)2+b2−4=

4a•a

a2−4a+4+4a−4=

4a2

a2=4．

故答案是：4．

点评：

本题考点： 分式方程的解；分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式方程的解，分式的化简求值．根据方程的解的定义，把x=4代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有b2的新方程，解此新方程可以求得b2的值．