Question

（2012•德化县模拟）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（　　）

Answer 1

解题思路：首先根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半；

再结合原四边形的对角线相等，从而得到新四边形各边相等，根据菱形的判定方法知新四边形即为菱形．

根据三角形的中位线定理，得

新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半．

又因为原四边形的对角线相等，

因此新四边形各边相等，

根据四边相等的四边形是菱形，得新四边形为菱形．

故选：C．

点评：

本题考点： 中点四边形．

考点点评： 本题主要考查了三角形的中位线定理和菱形的判定方法．