解题思路：由题意知本题是一个古典概型，总事件数是在正方体上任选3个顶点连成三角形可得
C
3
8
个三角形，符合条件的要得直角非等腰三角形，则每个顶点上可得三个，即正方体的一边与过此点的一条面对角线，共有24个，由公式得到结果．
在正方体上任选3个顶点连成三角形可得
C38个三角形，
要得直角非等腰三角形，
则每个顶点上可得三个（即正方体的一边与过此点的一条面对角线），
共有24个，得P=[24
C38=
3/7]，
故选C．
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题是一个古典概型，用排列组合数来求出事件的个数，排列组合问题在几何中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，先排约束条件多的元素，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．