Question

如图所示,四边形ABCD中,AD=2AB,E为AD的中点,试说明BE与EC的位置关系,并说明理由.

Answer 1

题目中条件,应该是“平行四边形ABCD中……”

两者的关系是垂直,证明如下：

∵ABCD是平行四边形

∴∠A+∠D=180°

∵AD=2AB=2CD,E为AD的中点

∴∠AEB=∠ABC=(180-∠A)/2

∠CED=∠ECD=(180-∠D)/2

∴∠AEB+∠CED=(180-∠A)/2+(180-∠D)/2=[360-(∠A+∠D)]/2

=(360-180)/2=90°

∴∠BEC=180-(∠AEB+∠CED)=90°

即：BE⊥CE