Question

证明（A的绝对值+B的绝对值）/1+A的绝对值+B的绝对值〉=（A+B）的绝对值/1+（A+B）的绝对值

Answer 1

为证左边分式>=右边分式,只需证明左分子*右分母>=右分子*左分母

左分子*右分母=(|a|+|b|)(1+|a+b|)=|a|+|b|+|a||a+b|+|b||a+b|；

右分子*左分母=(|a+b|)(1+|a|+|b|)=|a+b|+|a||a+b|+|b||a+b|,

这样左分子*右分母>=右分子*左分母变成|a|+|b|>=|a+b|,显然