Question

这个式子如何积分?∫sinx/(cosx+sinx)dx 怎么积分啊?

Answer 1

令

H=∫sinx/(cosx+sinx)dx ,

G=∫cosx/(cosx+sinx)dx

则

H+G=∫(sinx+cosx)/(cosx+sinx)dx =x+C1

G-H=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=∫[d(sinx+cosx)]/(cosx+sinx)

=ln(cosx+sinx)+C2

联立上面两式有：

H=1/2*[x-ln(cosx+sinx)]+C