Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC于D，DE=DC．

Answer 1

解题思路：需先证△BDE≌△BAE，则BD=BA，AE=DE=DC，BC=BD+DC=AB+AE．

∵∠BAC=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC于D，

∴AE=DE，

∵BE是公共边，

∴△BDE≌△BAE（HL），

∴BD=BA，AE=DE=DC，

∴BC=BD+DC=AB+AE．

点评：

本题考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，注意利用等量代换．