解题思路：将括号内的部分通分后相加，再将除法转化为乘法，同时进行因式分解．
原式=[
x/x+1]+[x+1
(x−1)(x+1)]•
x(x+1)
x2+1
=[
x/x+1]+[1/x−1]]•
x(x+1)
x2+1
=（
x2−x
x2−1+[x+1
x2−1）•
x(x+1)
x2+1
=
x2+1
x2−1•
x(x+1)
x2+1
=
x/x−1]，
当x=2014时，原式=[2014/2013]．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值，熟悉通分和因式分解是解题的关键，要懂得灵活运用．