Question

证明：2002 ×2003× 2004 ×2005+1是一个整数的平方,并求出这个整数

Answer 1

=2002×(2002+1)×(2002+2)×(2002+3)+1

=2002×(2002+3)×(2002+1)×(2002+2)+1

=(2002²+2002×3)(2002²+2002×3+2)+1

=(2002²+2002×3)²+2(2002²+2002×3)+1

=(2002²+2002×3+1)²

=4014011²

这个整数是±4014011