解题思路：由题意可知，甲、乙合作8天完成，甲、乙的合作工作效率为[1/8]，甲单独12天完成，甲的工作效率为[1/12]，那么乙的工作效率[1/8]-[1/12]=[1/24]．人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：3，设两人合作x天，那么乙单独做3x天，由此可得方程：[1/8]x+[1/24]×3x=1，解此方程求出两人的合作时间后，即能求出实际工期为多少天．
[1/8]-[1/12]=[1/24]．
设两人合作x天，那么乙单独做3x天，由此可得方程：
[1/8]x+[1/24]×3x=1，
[1/8]x+[1/8]x=1，
[1/4]x=1，
x=4．
4+4×3
=4+12，
=16（天）．
答：这个工程实际工期为16天．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 首先根据题意求出乙的工作效率，然后通过设未知数列出等量关系式是完成本题的关键．