Question

数列an是首项a1=4的等比数列,Sn是 前n项和,且S3S2S4成等差数列,求an的通项公式

Answer 1

设an=4q^(n-1)

sn=4(1-q^n)/(1-q)

s2=4(1-q^2)/(1-q)=4(1+q)

s3=4(1-q^3)/(1-q)=4(1+q+q^2)

s4=4(1-q^4)/(1-q)=4(1+q+q^2+q^3)

s3+s4=2s2

4(1+q+q^2)+4(1+q+q^2+q^3)=2*4(1+q)

2q^2+q^3=0

q^2(q+2)=0

q=-2

an=4（-2)^(n-1)=（-2)^(n+1)