如图,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°.

2个回答

  • 解题思路:(1)由已知可证得AB∥CD,则∠ACD=∠BAC,由角平分线得∠DAC=∠BAC,则AD=CD,从而得出∠DCA的度数;

    (2)由AB∥CD,则∠ECD=∠B;

    (3)由AB∥CD,则∠BCD+∠B=180,从而得出∠BCA的度数.

    (1)∵∠DAB+∠D=180°,

    ∴AB∥CD,

    ∴∠ACD=∠BAC,

    ∵AC平分∠DAB,

    ∴∠DAC=∠BAC,

    ∴∠DAC=∠DCA,

    ∵∠CAD=25°,

    ∴∠DCA=25°;

    (2)∵AB∥CD,

    ∴∠ECD=∠B;

    ∵∠B=95,

    ∴∠DCE=95°;

    (3)∵AB∥CD,

    ∴∠BCD+∠B=180,

    ∴∠BCA=180°-95°-25°=60°.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了平行线的判定和性质,解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.