Question

已知角MOC=60°,点P是角MOC内的一点,它到两边的距离分别是2和11,求PO的长

Answer 1

设P到OM的垂线段为PA,P到OC的垂线段为PB,

且PA＝2,PB＝11

延长BP交OM于D

因为∠MOC＝60

所以∠BDO＝30

在30直角三角形PAD中

PD＝2PA＝4,AD＝√3PA＝2√3

所以BD＝4＋11＝15

在30直角三角形BOD中

OB＝BD/√3＝5√3

OD＝2BD＝10√3

所以OA＝10√3－2√3＝8√3

所以在直角三角形PAO中由勾股定理得：

PO^2＝OA^2＋PA^2＝196

所以PO＝14

江苏吴云超祝你学习进步