Question

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45°

Answer 1

先把角BCD标为角1,角DCE为角2,角ACE为角3,角CDE为角4,角CED为角5

因为AD＝AC,BE＝BC,所以角2＋角3＝角4；角1＋角2＝角5

在三角形acd中,角a+角2+角3+角4=180°；在三角形bce中,角b+角1+角2+角5=180°

将上面两个式子相加,其中,角a+角b=90°,角1,2,3相加是90°,只有角2是未知的,不给你算了,就是结果了,角2即角dce=45°