Question

已知双曲线x2−y23＝1的两个焦点分别为F1、F2，点P为双曲线上一点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积等

Answer 1

由x2−

y2

3＝1⇒a=1；b=

3；c=2．

因为P在双曲线上，设|PF₁|=m；|PF₂|=n，

则|m-n|=2a=2…（1）

由∠F₁PF₂=90°⇒m²+n²=（2c）²=16…（2）

则（1）²-（2）得：-2mn=-12⇒mn=6

所以，直角△F₁PF₂的面积：S=[mn/2]=3．

故选C．