Question

已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=23,求a+b+c+d的值

Answer 1

ac+bd+ad+bc=23

a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)=23

因为a,b,c,d为非负整数,23是质数,只有1*23,所以(a+b)(c+d)=1*23

所以(a+b)+(c+d)=1+23=24