(2014•大港区二模)已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,且经过点(1,2),与x轴交点的横坐标分别为x1,x2

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  • 解题思路:①根据函数图象的对称轴在-1的右侧解答;

    ②根据x=2时的函数值解答即可;

    ③根据抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2),得出b=2-a-c.再由对称轴x=-[b/2a]<1,a<0,得出2a+b<0,将b=2-a-c代入上式即可得解;

    ④根据顶点纵坐标值大于x=1时的函数值列式整理即可得解.

    ①根据图形,对称轴x=-b2a>-1,∵抛物线开口向下,∴a<0,∴b>2a,整理得2a-b<0,故本小题正确;②根据图形,当x=2时,y=a×22+b×2+c=4a+2b+c<0,故本小题正确;③∵抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2),∴a+b+c=...

    点评:

    本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

    考点点评: 本题考查了二次函数图象与系数的关系,注意利用顶点坐标,对称轴解析式,以及特殊点的函数值是解题的关键.