少条件,只能证明MNPQ是菱形,如果要证明还要有AC垂直于BD的条件
证明：
在空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点
则,MN、NP、PQ、QM分别是所在三角形的中位线
所以MN=PQ=1/2AC,且平行于AC
NP=QM=1/2BD=1/2BD,且平行于BD
∵AC=BD
∴MN=PQ=NP=QM
∵AC⊥BD,
∴MN⊥NP
∴四边形MNPQ为正方形
已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形MNPQ为正方形
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