Question

在abc中,AB=AC,D为BC上一点,且AD=BD,求三角形ABC各内角的度数

Answer 1

∵AB＝AC

∴∠B＝∠C

∵AD＝BD

∴∠BAD＝∠B

∴∠BAD＝∠C

∵AC＝DC

∴∠CAD＝∠CDA＝（180-∠C）/2

∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝∠C+（180-∠C）/2＝90+∠C/2

∵∠B+∠C+∠BAC＝180

∴∠C+∠C+90+∠C/2＝180

∴∠C＝36°

∴∠B＝36°

∠BAC＝90+∠C/2＝90+18＝108°