Question

有三块草地,面积分别为10、12、16公顷,第一块可供22头牛吃20天,第二块可供24头牛吃28天,问第三块可供38头牛

Answer 1

设每公顷原有草M,每天长草N,每头牛每天吃草K.则有：

K=(10M+10*20N)/22*20---------------1

K=(12M+12*28N)/24*28---------------2

约分：

K=(M+20N)/22*2---------------------3

K=(M+28N)/28*2---------------------4

解得M=112N/12=28N/3----------------5

代入4式得

K=(28/3+28)N/28*2

=(1/3+1)N/2

=2N/3-----------------------------6

设第三块可供38头牛吃X天则有：

K=(16M+16XN)/38X-------------------7

将5式代入得

K=(16*28N/3+16XN)/38X

=(16*28/3+16X)N/38X=2N/3

所以

（16*28/3+16X)/38X=2/3

16*28+16*3X=76X

X=16

答：可以吃16天