设一课树为m的树n1个度为1的1结点,n2个度为2

设一课树为m的树n1个度为1的1结点,n2个度为2的2个结点,依次类推,求树有多少叶子结点

1个回答

叶子数为：n0=1+0*n1+1*n2+2*n3+...(m-1)*nm
评：我们想象这棵树是从一个根开始长起来的：当一棵树仅为根时,它的叶子数为1,每"长出"一个度为1的结点都不会增加叶子数,因此第二项为0,每长出一个度为2的结点时(无论是从哪一个结点长出)可以增加1片叶子,依此类推,每长出一个度为m的结点,可以增加(m-1)片叶子,把所有的叶子加起来就成了.