已知圆锥的母线长为30,侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,则该圆锥的底面半径为______.

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  • 解题思路:已知圆锥的母线长为30即展开所得扇形半径是30,弧长是[120π•30/180]=20π,圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,因而圆锥的底面周长是20π,设圆锥的底面半径是r,列出方程求解即可.

    弧长=[120π•30/180]=20π,

    根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长得

    2πr=20π,

    解得:r=10.

    该圆锥的底面半径为10.

    点评:

    本题考点: 弧长的计算.

    考点点评: 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;②圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.