运算定律：▓（a＋b）＋c = a＋（b＋c） 【加法结合率】
▓（a×b）×c = a×（b×c） 【乘法结合率】
▓（a±b）×c=a×c±b×c 【乘法分配率】
▓ a²－b²=（a＋b）×（a－b） 【平方差公式】
▓（a±b）²=a²±2ab＋b² 【完全平方公式】
▓ a³±b³=（a±b）×（a² ￣ ab＋b²） 【立方和/立方差公式】
▓ 1abcd=a×10³＋b×10²＋c×10＋d 【位值原则公式】
▓ 1234567654321=1111111×1111111【1的个数=等号前中间的数字】
▓ an+an=a(n+1)
▓ an－a(n－1)－a(n－2)－…－a3－a2－a=a
▓ abcdabcdabcd=abcd×100010001【1的个数=循环节的个数,0的个数=循环节内数字个数－1】
数串求和 ▓ 偶数和：2+4+6+8+……+2n= n（n+1）
▓ 奇数和：1+3+5+7+……+2n= n²
▓ 自然数和：1+2+3+4+5+6+7+……+n= n（n+1）/2
▓ 1+2+3++……+（n－1）+n+（n－1）+……+3+2+1=n2
▓ 1 +2² +3² +……+ n² = n（n+1）（2n+1）/6
▓ 1³+2³+3³+……+ n³=（1+2+3+……+ n）²
▓ 1×2+2×3+3×4+……×n（n+1）= n（n+1）（n+2）/3
▓ 2º+2¹+2²+2³+……+2ⁿ=2ⁿ⁺¹－1
A×9型速算技巧： A×9= A×10- A； 如：743×9=7430-743=6687
A×9.9型速算技巧： A×9.9= A×10-A÷10； 如：743×9.9=7430-74.3=7355.7
A×11型速算技巧： A×11= A×10+A； 如：743×11=7430+743=8173
A×101型速算技巧： A×101= A×100+A； 如：743×101=74300+743=75043
A×5型速算技巧： A×5= 10A÷2； 如：8739.45×5=87394.5÷2=43697.25
A÷5型速算技巧： A÷5= 0.1A×2 如：36.843÷5=3.6843×2=7.3686
A×25型速算技巧： A×25= 100A÷4； 如：7234×25=723400÷4=180850
A÷25型速算技巧： A÷25= 0.01A×4 如：3714÷25=37.14×4=148.56
A×125型速算技巧： A×125= 1000A÷8； 如：8736×125=8736000÷8=1092000
A÷125型速算技巧： A÷125= 0.001A×8 如：4115÷125=4.115×8=32.92
A×1.5型速算技巧： A×1.5= A+A÷2； 如：3406×1.5=3406＋3406÷2=3406＋1703＝5109