小学全部脱式计算公式小学阶段的全部简算公式

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  • 运算定律:▓(a+b)+c = a+(b+c) 【加法结合率】

    ▓(a×b)×c = a×(b×c) 【乘法结合率】

    ▓(a±b)×c=a×c±b×c 【乘法分配率】

    ▓ a²-b²=(a+b)×(a-b) 【平方差公式】

    ▓(a±b)²=a²±2ab+b² 【完全平方公式】

    ▓ a³±b³=(a±b)×(a²  ̄ ab+b²) 【立方和/立方差公式】

    ▓ 1abcd=a×10³+b×10²+c×10+d 【位值原则公式】

    ▓ 1234567654321=1111111×1111111【1的个数=等号前中间的数字】

    ▓ an+an=a(n+1)

    ▓ an-a(n-1)-a(n-2)-…-a3-a2-a=a

    ▓ abcdabcdabcd=abcd×100010001【1的个数=循环节的个数,0的个数=循环节内数字个数-1】

    数串求和 ▓ 偶数和:2+4+6+8+……+2n= n(n+1)

    ▓ 奇数和:1+3+5+7+……+2n= n²

    ▓ 自然数和:1+2+3+4+5+6+7+……+n= n(n+1)/2

    ▓ 1+2+3++……+(n-1)+n+(n-1)+……+3+2+1=n2

    ▓ 1 +2² +3² +……+ n² = n(n+1)(2n+1)/6

    ▓ 1³+2³+3³+……+ n³=(1+2+3+……+ n)²

    ▓ 1×2+2×3+3×4+……×n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3

    ▓ 2º+2¹+2²+2³+……+2ⁿ=2ⁿ⁺¹-1

    A×9型速算技巧: A×9= A×10- A; 如:743×9=7430-743=6687

    A×9.9型速算技巧: A×9.9= A×10-A÷10; 如:743×9.9=7430-74.3=7355.7

    A×11型速算技巧: A×11= A×10+A; 如:743×11=7430+743=8173

    A×101型速算技巧: A×101= A×100+A; 如:743×101=74300+743=75043

    A×5型速算技巧: A×5= 10A÷2; 如:8739.45×5=87394.5÷2=43697.25

    A÷5型速算技巧: A÷5= 0.1A×2 如:36.843÷5=3.6843×2=7.3686

    A×25型速算技巧: A×25= 100A÷4; 如:7234×25=723400÷4=180850

    A÷25型速算技巧: A÷25= 0.01A×4 如:3714÷25=37.14×4=148.56

    A×125型速算技巧: A×125= 1000A÷8; 如:8736×125=8736000÷8=1092000

    A÷125型速算技巧: A÷125= 0.001A×8 如:4115÷125=4.115×8=32.92

    A×1.5型速算技巧: A×1.5= A+A÷2; 如:3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109