连结DE、DF,过D作AE、FC的垂线DM、DN,M、N为垂足
三角形ADE的面积＝平行四边形面积的一半,三角形DFC的面积＝平行四边形面积的一半,
于是三角形ADE的面积＝三角形DFC的面积
所以 AE乘以DM＝FC乘以DN
由AE＝CF,得DM＝DN
而DM垂直于AE,DN垂直于FC,所以DG平分角AGC.
在平行四边形ABCD中EF为BCAB上点AE=CF且交于G求证DG平分∠AGC
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