Question

如图，点P是∠MON中一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，连接AB，∠PAB=∠PBA．

Answer 1

解题思路：（1）根据等角对等边的性质可得PA=PB，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上即可证明；

（2）根据四边形的内角和等于360°求出∠APB的度数，然后求解即可．

（1）证明：∵∠PAB=∠PBA，

∴PA=PB，

∵PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，

∴OP平分∠MON（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）；

（2）∵∠MON=80°，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，

∴∠APB=360°-90°×2-80°=100°，

∵∠PAB=∠PBA，

∴∠PAB=[1/2]（180°-100°）=40°．

点评：

本题考点： 角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了角平分线的判定，等角对等边的性质，熟记性质是解题的关键．