（1）作BD⊥OC于D，则四边形OABD是矩形，
∴OD=AB=10，
∴CD=OC-OD=12，
∴OA=BD=
=9，
∴B（10，9）；
（2）①由题意知：AM=t，ON=OC-CN=22-2t，
∵四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半，
∴
，
∴t=6；
②设四边形OAMN的面积为S，则
，
∵0≤t≤10，且s随t的增大面减小，
∴当t=10时，s最小，最小面积为54；
③如备用图，取N点关于y轴的对称点N′，连结MN′交AO于点P，
此时PM+PN=PM+PN′=MN长度最小。
当t=10时，AM=t=10=AB，ON=22-2t=2，
∴M（10，9），N（2，0），
∴N′（-2，0），
设直线MN′的函数关系式为y=kx+b，
则
，解得
，
∴P（0，
），
∴AP=OA-OP=
，
∴动点P的速度为
个单位长度/ 秒。