Question

如图,在三角形ABC中 BD,CE平分角ABC和角ACB,BD,CE交与点I

Answer 1

(1)

∠ABC=80°,BD为角平分线

所以,∠IBC=40°

∠ACB=60°,CE为角平分线

所以,∠ICB=30°

所以,∠IBC+∠ICB=70°

△BIC中,∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°

所以,∠BIC=180°-70°=110°

(2)

∠A+∠ABC+∠ACB=180°

所以,∠IBC=(1/2)∠ABC

同理,∠ICB=(1/2)∠ACB

所以,∠IBC+∠ICB=(1/2)(∠ABC+∠ACB)=(1/2)(180°-∠A)

所以,∠BIC=180°-[(1/2)(180°-∠A)]=90°+(1/2)∠A