解题思路:把这项工作看成单位“1”,晴天时甲的工作效率是[1/12],雨天时甲的工作效率就是[1/12]×(1-40%)=[1/20];晴天时乙的工作效率是[1/15],雨天时乙的工作效率就是[1/15]×(1-10%)=[3/50].求出晴天和雨天的工效比,看晴天甲比乙多做的工作量在雨天乙需要几天追平.最后代入数据验证.找到符合条件的数据.
晴天时甲的工作效率是[1/12],雨天时甲的工作效率就是[1/12]×(1-40%)=[1/20];晴天时乙的工作效率是[1/15],雨天时乙的工作效率就是[1/15]×(1-10%)=[3/50].
日工作效率相比:
晴天甲比乙快[1/12−
1
15=
1
60]
雨天甲比乙慢[3/50−
1
20]=[1/100]
晴天甲比乙快出的[1/60],多少个雨天里就追过来了:
[1/60÷
1
100=
5
3](天)
即3个晴天的量5个雨天就追平了.6个晴天的量10个雨天就追平了.
验证6个晴天和10个雨天
甲:[1/12× 6+
1
20]×10,
=[1/2+
1
2],
=1;
乙:[1/15× 6+
3
50× 10,
=
2
5+
3
5],
=1;
甲=乙;
所以工作中有10个雨天.
答:工作中有10个雨天.
点评:
本题考点: 工程问题.
考点点评: 本题把这项工作看成单位“1”,工作效率都用分数表示出来,求出晴天和雨天的工效比,看晴天甲比乙多做的工作量在雨天乙需要几天追平.最后代入数据验证.找到符合条件的数据.