Question

如图,数轴上A对应的数为a,B对应的数为b,且满足（a+4）²+(b-10)²=0,O为原点.

Answer 1

(1) a=-4 ,b=10

(2) 运动时,M的坐标 a= －4－t,

N的坐标 b=10－3t,

当 －a=b ,即 4+t=10-3t 时,O为MN的中点,

这时　t=3/2.

(3)　若O是MN的三等分点,有两种可能：

｜OM｜＝2｜ON｜,或｜ON｜＝2｜OM｜

前者有 4+t=2*(10-3t),推得 t=16/7,

后者有 10-3t＝2*(4+t),推得 t=2/5.

两种情况均得正解,即为所求.