解题思路:根据重力与万有引力近似相等求出月球表面的重力加速度,即自由落体的加速度.
设月球的质量为M,某物体的质量为m,月球的半径为R.则根据重力等于万有引力得:
G
Mm
R2=mg
得:g=
GM
R2=
6.67×1011×7.3×1022
(1.7×106)2m/s2=1.68m/s2
答:月球表面的自由落体加速度为1.68m/s2.宇航员上去之后会感觉身体比较轻,会有些不适应,轻轻一跳都会比地球上高,行动很不便,一跳几十米远.
点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用
考点点评: 根据重力与万有引力近似相等,得到g=GMR2常常称为黄金代换式.由此式,根据天体表面的重力加速度和天体的半径还可求出天体的质量.