公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成 - 知识问答

公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列，则a1+a3+a5a2+a4+a6=______．

2个回答

解题思路：设公差为d（d≠0），由题意a₃²=a₂•a₆，进而可得得d=-2a₁，代入
a
1
+
a
3
+
a
5
a
2
+
a
4
+
a
6
化简约分即可得到答案．
设公差为d（d≠0），由题意a₃²=a₂•a₆，
即（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），
解得d=-2a₁，故
a1+a3+a5
a2+a4+a6=
3a1+6d
3a1+9d=
−9a1
−15a1=[3/5]
故答案：[3/5]
点评：
本题考点：等比数列的性质；等差数列的性质．
考点点评：本题主要考查了等比数列性质的应用．属基础题．

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