某班全部t名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒和18秒之间.将测试结果按如下方式分为五组:第一组[13,14);第

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  • 解题思路:(Ⅰ)由表格及频率的定义即可求得 t及上表中的x,y,z的值.

    (Ⅱ)求出(m,n)的所有可能的结果的数量,再求出其中使|m-n|>1成立的 (m,n)的数量,即可得到事件“|m-n|>1”的概率.

    (Ⅰ)由表既频率的定义可得知,t=

    4

    0.08=50,

    x=50×0.04=2,

    z=50×0.38=19,

    再由频率的性质可得 y=1-0.04-0.38-0.32-0.08=0.18,.…(6分)

    (Ⅱ)由题知,第一组有2名同学,设为a,b,第五组有4名同学,设为A,B,C,D.

    则m,n可能的结果为:(a,b),(a,A),(a,B),(a,C),(a,D),(b,A),(b,B),

    (b,C),(b,D),(A,B),(A,C),(A,D),(B,C)、(B,D),(C,D)共15种,…(8分)

    其中使|m-n|>1成立的有:(a,A),(a,B),(a,C),(a,D),(b,A),(b,B),

    (b,C),(b,D)共8种,…(10分)

    所以,所求事件的概率为[8/15].…(12分)

    点评:

    本题考点: 列举法计算基本事件数及事件发生的概率;频率分布表.

    考点点评: 本题主要考查用列举法计算基本事件的个数,频率分布表的性质应用,属于基础题.

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