在△ABC中,A=60°,a=3,则[a+b+c/sinA+sinB+sinC]=______.

1个回答

  • 解题思路:由A的度数求出sinA的值,利用正弦定理表示出比例式,再由a的值及求出的sinA,算出比例式的比值,根据比例的性质即可得到所求式子的值.

    由A=60°,a=3,

    根据正弦定理得:[a/sinA=

    b

    sinB=

    c

    sinC]=[3/sin60°]=2

    3,

    则[a+b+c/sinA+sinB+sinC]=2

    3.

    故答案为:2

    3

    点评:

    本题考点: 正弦定理;同角三角函数基本关系的运用.

    考点点评: 此题考查了正弦定理,特殊角的三角函数值,以及比例的性质,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.