解题思路:由A的度数求出sinA的值,利用正弦定理表示出比例式,再由a的值及求出的sinA,算出比例式的比值,根据比例的性质即可得到所求式子的值.
由A=60°,a=3,
根据正弦定理得:[a/sinA=
b
sinB=
c
sinC]=[3/sin60°]=2
3,
则[a+b+c/sinA+sinB+sinC]=2
3.
故答案为:2
3
点评:
本题考点: 正弦定理;同角三角函数基本关系的运用.
考点点评: 此题考查了正弦定理,特殊角的三角函数值,以及比例的性质,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.