Question

某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班．选课结束后，有4名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，则不同

Answer 1

解题思路：依题意，分两种情况讨论：①，其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，②，其中一个班不接收、另两个班各接收2名，分别求出每类情况的分配方法的种数，由分类计数原理计算可得答案．

依题意，分两种情况讨论：

①，其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，分配方案共有C₃¹•C₄²•A₂²=36种，

②，其中一个班不接收、另两个班各接收2名，分配方案共有C₃¹•C₄²=18种；

因此，满足题意的不同的分配方案有36+18=54种．

故答案为54．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查计数原理的应用，解题的关键在于根据题意，将问题转化为排列、组合问题．