Question

如图所示,在△ABC中,∠ACB=120°,CA平分∠ACB,AE平行DC,交BC的延长线于点E,求证：三角形ACE是等

Answer 1

因为CA平分∠ACB

所以∠BCD=∠DCA=60°

又因为BE是BC的延长线

所以∠BCE=180°

所以∠ACE=60°

因为AE平行于DC

所以∠DCA=∠AEC=60°

因为在△ACE中∠CAE=180°-∠ACE-∠AEC=180°-60°-60°=60°

所以等边△ACE(三个角是60°的三角形是等边三角形）