Question

如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线y=

Answer 1

解题思路：根据抛物线的对称性易知阴影部分的面积实际是一个半圆的面积，且半圆的半径为OA（或OB）的一半，AB的四分之一，由此可求出阴影部分的面积．

根据抛物线的对称性易知阴影部分的面积实际是一个半圆的面积，

且半圆的半径为OA（或OB）的一半，

∴S_阴影=S_半圆=

1

2]π（[AB/4]）²=[9/8]π（cm²）．

故答案是

9

8π．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的对称性，能够发现阴影部分与半圆面积之间的关系是解答此题的关键．