Question

明天开学了……比较急……一次函数y=-三分之根号3x+2 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内作等

Answer 1

1)一次函数y=(-√3/3)x+2与X轴交于A(2√3,0),与Y轴交于B(0,2).

则:OA=2√3,OB=2,AB=√(OA^2+OB^2)=4.

OB=(1/2)AB,则∠BAO=30°;

又⊿ABC为等边三角形,则AC=AB=4;∠BAC=60°,CA垂直MA.

S⊿ABC=S梯形AOBC-S⊿AOB=(OB+AC)*AO/2-AO*OB/2

=(2+4)*(2√3)/2-(2√3)*2/2=4√3.

2)由于AC=4,AO=2√3.故点C为(2√3,4).

3)X轴上存在点M,△MAB点为等腰三角形.

这样的点M有四个位置,分别为(2√3/3,0),(4+2√3,0),(2√3-4,0)或(-2√3,0).