两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,它们的半径比为1:4,则其运动速率之比为______,它们的周期之比为_____

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  • 解题思路:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.

    根据人造卫星的万有引力等于向心力得:

    [GMm

    r2=m

    v2/ r]=

    m•4π2r

    T2

    得:v=

    GM

    r,T=2π

    r3

    GM

    两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,它们的半径比为1:4,

    则其运动速率之比为

    vA

    vB=

    1

    1

    1

    4=2:1

    它们的周期之比为

    TA

    TB=

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

    考点点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式,再进行讨论.