解题思路：如图所示：设正方形ABCD的边长为x，取BD的中点为F，先证明∠AEF为异面直线AE、BC所成的角，在直角三角形AEF中，由tan∠AEF=[AF/EF] 求出结果．
如图所示：设正方形ABCD的边长为x，取BD的中点为F，∵平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，
故AF⊥平面BCD，EF平行且等于BC的一半，∠AEF为异面直线AE、BC所成的角，且AF=
2
2x，EF=[1/2x．
直角三角形AEF中，tan∠AEF=
AF
EF]=
2，
故答案为
2．
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．
考点点评： 本题主要考查异面直线所成的角的定义和求法，图形的翻折问题，解直角三角形，找出两异面直线所成的角，是解题的关键，属于中档题．