A、B两地相距49千米,某人步行从A地出发,分三段以不同的速度走完全程,共用10小时.已知第一段,第二段,第三段的速度分

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  • 解题思路:此题是路程问题(路程=速度×时间),解题的关键是找到等量关系:

    (1)三段用时为10小时.可设第一段路程长为x千米,则第二段路程为(49-x-15)千米,则第一段用时为[x/6]千米/时,第二段用时为[49−x−15/4]千米/时;

    (2)三段距离和为49千米,可设走第一段所用时间为t小时,由于第三段所用时间为

    15

    5

    =3

    (小时),则第二段所用时间为(10-3-t)小时,列方程即可求得.

    第一段路程长为18千米,第二段路程长为16千米.

    解法一:

    三段路程之和为49千米,而路程等于时间与速度的乘积.

    可设第一段路程长为x千米,则第二段路程为(49-x-15)千米,

    用时间的相等关系列方程得:[x/6+

    49−x−15

    4+

    15

    5=10,

    解得:x=18

    由此可知,第一段路程长为18千米,第二段路程长为16千米.

    解法二:

    又可设走第一段所用时间为t小时,

    由于第三段所用时间为:

    15

    5=3(小时),

    则第二段所用时间为:(10-3-t)小时,

    于是可用路程的相等关系列方程:

    6t+(10-t-

    15

    5])×4+15=49,

    解得:t=3,

    由此可知,第一段路程长为18千米,第二段路程长为16千米.

    点评:

    本题考点: 一元一次方程的应用.

    考点点评: 此题可以用不同的方法求解,锻炼了学生一题多解的能力,提高了学生的分析能力.解题关键是找到等量关系.

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