Question

有一道数学难题我做不出在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB的平分线交AB于E,在AC上取点D,使∠CBD=20°,

Answer 1

延长CB至D',使BD'=BD

∠ABD'=180°-100°=80°=100°-20°=∠ABD

又AB=AB

∴△ABD'≌△ABD

∴AB平分∠CAD',D与D'关于AB对称

又CE平分∠ACD'

E是△ACD'的内心

∴D'E平分∠AD'C

由对称性,得：

DE平分∠ADC

∴∠CED=∠ADE-∠ACE=(∠ADB-∠ACB)/2=∠CBD/2=10°