设截去的小正方体的边长x厘米
无盖长方体盒子的长=25-2*x
无盖长方体盒子的宽=15-2*x
无盖长方体盒子的高=x
无盖长方体盒子的底面积=无盖长方体盒子的长*无盖长方体盒子的宽
（25-2*x）*（15-2*x）=231
4x^2+80x+144=0
x=2或者x=18
其中x=18不符合实际情况,因此x=2
答：小正方体的边长2厘米
设截去的小正方体的边长x厘米
无盖长方体盒子的长=25-2*x
无盖长方体盒子的宽=15-2*x
无盖长方体盒子的高=x
无盖长方体盒子的底面积=无盖长方体盒子的长*无盖长方体盒子的宽
（25-2*x）*（15-2*x）=231
4x^2+80x+144=0
x=2或者x=18
其中x=18不符合实际情况,因此x=2
答：小正方体的边长2厘米